2019！的二进制末尾有多少个零？要过程

显示全部楼层 · 2022-2-24 09:08

问题:
2019！的二进制末尾有多少个零？要过程

推荐答案:
2019÷2=1009余1；1009÷2=504余1；504÷2=252；
252÷2=126；126÷2=63，63÷2=31余1；
31÷2=15余1；15÷2=7余1；7÷2=3余1；3÷2=1余1。
1009+504+252+126+63+31+15+7+3+1=2011。
2019!=2^2011*n。
2019!有二进制表示，末尾有2011个0。

其他答案:
用【。。。】表示括号里的书的整数部分则
[2019/5]=403，所以1----2019有403个5的倍数
[2019/25]=80,  1---2019有80个5^2的倍数
[2019/125]=16,  1---2019有16个5^3的倍数
[2019/625]=3 1---2019有3个5^4的倍数
所以2019！含有  403+80+16+3=502 个5的因数，2的因数肯定比5的因数多，
所以2019！含有502个5×2=10的因数，所以2019！末尾含有502个零

其他答案:
天呀那要算出有多少个2的因数2019是奇数所以从2018开始去除所有的奇数其余的数有2018/2=1009个这是1009个2都除以2去除所有的奇数其余的数有1008/2=504个这是504个2都除以2去除所有的奇数其余的数有504/2=252个这是252个2都除以2去除所有的奇数其余的数有252/2=126个这是126个2都除以2去除所有的奇数其余的数有126/2=63个这是63个2去除所有的奇数其余的数有62/2=31个这是31个2去除所有的奇数其余的数有30/2=15个这是15个2.。。。。
加起来就是1009+504+252+126+63+31+15+7+3+1个2二进制就是这么多个0

其他答案:
2019=2^10+2^9+2^8+2^7+2^6+2^5+2^1+2^0
2019的二进制是11111100011

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