松鼠分松果

显示全部楼层 · 2022-5-28 17:27

问题:
松鼠分松果

7只松鼠一起去捡松果，捡了好多，但是这些松果不能均等的分为7份（即不能被7整除），于是他们决定休息一下再决定怎么分。但是，在休息过程中，第1只松鼠悄悄的跑过去吃了1个松果，发现余下的松果刚好可以分为7份，它就拿掉了其中的七分之一；然后，第2只松鼠也悄悄的吃了1个松果，发现余下的松果也恰好可以分为7份，它也拿掉了其中的七分之一；依次类推，剩下的第3，4，5，6，7只松鼠都悄悄的跑过去吃1个松果，然后余下的松果都能均分为7份，拿掉其中的七分之一。
问这些松果至少有多少个？第7只松鼠拿过之后还剩下多少个松果？

推荐答案:
如果第一只松鼠不偷吃一个，并且增加7-1=6个，
那么剩下的松果也会增加6个。……
松果总数[(7^7)n-(7-1)]个，n=1时是最小值。
最少，7^7-(7-1)=823531
第n个剩下，6ⁿ*7^(7-n)-(7-1)
第七个剩下，6^7-(7-1)=279930
【这么大的数量，应该有储物戒指】

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