？？？帮一下

显示全部楼层 · 2022-6-3 08:02

问题:
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41分之35的分子、分母减去同一个数得到一个新分数，新分数约分后是2分之1，减去的数是什么？

推荐答案:
解：设减去的数为X
41-X/35-X=1/2
2(41-X)=35-X
82-2X=35-X
-2X+X=35-82
-X=-47
X=47
检验：当X=47时，带入的
2(35-X)≠0
∴X=47是原方程的解
验证：41-47/35-47=-6/-12=1/2
（注：因为此方程为分式，所以必须要检验是否有增根）

其他答案:
解：设减去的数是x。
(35-x)/(41-x)=1/2
根据比例等式的性质，上式的分子分母斜对角相乘后，等式不变。
因此上式可以换算成如下形式：
(35-x)×2=(41-x)×1
70-2x=41-x
70-41=2x-x
x=29
答：减去的数是29。

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